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2015年6月15日 (月)

振動の基本モデル(2)

 サスペンションは車両側からの振動入力だけでなく,路面の変動による振動入力もあり,このときは自由振動ではなく強制振動と考えて解析する.車両側の変位をx,路面側の変位をyとすると次式が成り立つ.
mx+c(x ̇-y ̇)+k(x-y)=0    (7・3)
yは変位励振としてy=Ysinωtという調和変位で表されるとすると,(7・3)式は次式で表される.
x+2ζω_nx ̇+ω_n^2 x=2ζω_n ωY cos⁡ω t+ω_n^2 Y sin⁡ω t
これを解くと,変位励振となる振幅Yに対する強制振動の振幅Xの振幅倍率Mは次式となる.
M=X/Y=√(1+{2ζ(ω/ω_n )}^2 )/({1-(ω/ω_n )^2 }^2+{2ζ(ω/ω_n )}^2 )  (7・4)

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