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2017年7月 5日 (水)

車両運動力学(5)

 これらの式は、車両運動を横方向の並進運動と旋回方向の回転運動の2自由度だけに簡略化したものである。すなわち、(1)式が並進運動、(2)式が回転運動の方程式である。

 ここで、左右のタイヤ特性が等しく、左右輪の横力が等しいとみなす。すると、さらにこれらの式が簡略化できる。

 つまり、車両モデルが前後2つのタイヤだけのモデルとなる。そのため、この車両モデルは2輪モデルと呼ばれる。左右のタイヤの横力は等しくなるため、Yf1=Yf2=Yf/2、Yr1=Yr2=Yr/2とおいて、(1)、(2)式は次式となる。

m(v(d/dt)+ur)=Yf+Yr                   (3)
Ir(d/dt)=lfYf+lrYr                           (4)

 実際のスリップ角βは4°程度までなので、コーナリングパワーは線形となる。βが小さいため、uはVとほぼ等しいとみなし、vを表すVsinβをVβと近似する。すると、vの時間微分は次式となる。

v(d/dt) =Vβ(d/dt)                                     (5)

すなわち、(3)式はスリップ角βを用いて表現することが可能となり、次式となる。

mV(β(d/dt)̇+r)=Yf+Yr                                 (6)

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