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2020年5月11日 (月)

統計分析の基本(11)

 スチューデントのt検定もウェルチのt検定も、正規分布であることが前提である。正規分布が保証できないときは、ノンパラメトリック手法を用いる。

 対応のあるt検定が使えない場合(同一グループによる2群対照実験)、ウィルコクソン検定を用いる。対応のないt検定が使えない場合、マン・ホイットニー検定を用いる。

 ウィルコクソン検定は、正式にはウィルコクソンの符号付順位検定という。順位検定と名付けられているように、この検定は順序尺度のデータに用いることができる。順序尺度ではt検定が行うことができないので、一般的には正規分布の仮定が保証できないときよりも、アンケート結果等の順序尺度によく使っている。使用例としては、条件を変えて2回アンケートを行い、2条件間に有意差があるかどうかを検定する場合である。アンケート結果は正規分布が保証できないこともあり、かつ順序尺度のため、ウィルコクソン検定が好まれる。

 順序尺度を使うため、2回のデータの順位を使う。順位を使うため、実はロバスト(頑強)であることが知られている。

 

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