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2020年5月19日 (火)

CNNへの道のり(2)

 マカロックとピッツの形式ニューロンは、神経細胞を簡単にモデル化したものである。xi(i=1,2,・・・)が細胞への入力で、
入力値には重みwi(i=1,2,・・・)がかかり、全ての入力×重みが加算され、閾値と比較して、0か1を出力するというものである。

 例として示した論理演算のANDでは、重みを1として、2入力x1,x2へは0か1が入力され、閾値を1.5としている。2入力が0なら、x1 + x2 − 1.5は-1.5となるため、閾値を0から0.5の間の数値にすれば出力は0、2入力が0と1なら、x1 + x2 − 1.5は-0.5となるため出力は0、2入力とも1ならx1 + x2 − 1.5は0.5となるため出力は1となって、AND演算が実現できている。

 ORも同様である。単純な計算しかできないように見えるが、層を深くするともう少し複雑な計算もできるようになる。例えば、論理演算の排他的論理和XORなら、

H( x1 + x2 - 2H( x1 + x2 − 1.5 ) − 0.5 )

としてやればよい。すると、2入力がどちらも0か1なら出力は0、2入力のどちらかが0でどちらかが1のときのみ出力が1を実現することができる。

 

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