« CNNへの道のり(3) | トップページ | CNNへの道のり(5) »

2020年5月21日 (木)

CNNへの道のり(4)

 パーセプトロンの計算例として、論理回路を考えてみよう。2入力 x1、x2 に閾値θが入力され、出力 y は 1 か 0 である。

y = w1x1 + w2x2 + θ

 ここで、w1、w2 を 0.5、θを -0.8 とする。すると、x1、x2 の組み合わせ(0,0),(0,1),(1,0),(1,1) で (1,1) のときのみ出力 y 0 以上となり、y が 0 以上で 1、y が 0 未満で0を出力するとすると、このときの出力 y が 1 になり、AND回路が実現できることがわかる。

 OR回路の場合は、重みはそのままでθを -0.4 とすると、出力 y が 1 になるのは、(0,1),(1,0),(1,1) のときになり、OR回路が実現できる。NAND回路であれば、w1、w2を -0.5、θを 0.8 とすると、NAND回路が実現できることがわかる。

 XOR回路のときは、3層では成立しないものの、NAND回路の出力をy1、OR回路の出力をy2とすると、NAND回路とOR回路の出力をAND回路の入力とする。すると、

y = 0.5y1 + 0.5y2 -0.8

となり、x1、x2 の値 (0,0),(0,1),(1,0),(1,1) で出力 y はそれぞれ 0、1、1、0 となり、XOR回路が実現できる。

 

|

« CNNへの道のり(3) | トップページ | CNNへの道のり(5) »

コメント

コメントを書く



(ウェブ上には掲載しません)




« CNNへの道のり(3) | トップページ | CNNへの道のり(5) »